Temario II

  • Con el resultado de Eratóstenes ya se puede calcular el diámetro de la Luna y, con el diámetro de la Luna, la distancia de la Luna a la Tierra. Falta el diámetro del Sol y su distancia. Para esto Aristarco encontró un triángulo rectángulo en el cielo, el cual se forma dos veces al mes.

    El vértice del ángulo recto lo puso en la Luna, con un cateto hacia la Tierra y el otro hacia el Sol. Esto es, un cateto es la distancia Tierra-Luna la cual ya conocemos, y el otro es la distancia Tierra-Sol la cual necesitamos. Faltaba un ángulo para calcular esta distancia y Aristarco lo midió.

    La distancia al Sol resultó ser muchas veces la distancia a la Luna.

  • Una vez conocida la distancia al Sol es muy fácil conocer su diámetro. Para esto Aristarco utilizó el concepto de paralaje.

    En un triángulo isósceles de base más pequeña que sus otros dos lados, la base puede calcularse conociendo el ángulo opuesto y la altura. La base es aproximadamente la altura multiplicada por el ángulo expresado en radianes.

    Aristarco conocía el ángulo que subtiende la Luna y utilizó ese ángulo para el Sol (¿Por qué?). El diámetro del Sol resultó mucho mayor que los de la Luna Y el Sol.

  • Aristarco tal vez se sorprendió de sus propios resultados. Como seguidor del modelo geocéntrico seguramente esperaba que la Tierra fuera la de mayor tamaño, pues no en vano todo el cosmos supuestamente giraba alrededor de ella.

    Sin embargo, las cosas no le salieron de esta manera. La Tierra resultó ser mucho más pequeña que el Sol. Entonces, razonó Aristarco, si la Luna que es más pequeña que la Tierra gira alrededor de ésta: ¿Por qué la Tierra, que es más pequeña que el Sol, hace que éste gire alrededor de ella? Lo más razonable era que la Tierra girara alrededor del objeto mayor, o sea el Sol.

Lo único que hay que agregar a lo anterior es que Aristarco se dio cuenta que la sombra que proyecta la Tierra no tiene la forma de cilindro sino de cono, porque el Sol no está a una distancia infinita. Corrigió sus observaciones por este efecto y resultó que el diámetro de la Luna era menor de lo que había estimado suponiendo un cilindro.

Como se habrán dado cuenta, en toda la narración anterior se han omitido varios números que obtuvo Aristarco. La idea es que ustedes revisen en Internet estas cantidades. Encontrarán innumerables figuras al respecto así como narraciones sobre lo que hizo Aristarco de Samos. Sus métodos fueron imitados muchos siglos después y sus números perfeccionados cuando se inventó el telescopio.

Como en años anteriores, habrá unas cuantas preguntas sobre lo que pasó el año anterior en relación con fenómenos como sismos grandes a nivel mundial y huracanes que afectaron a nuestro país. En total serán 100 preguntas. De las olimpiadas XIV y XV se tomarán las 25 nuevas de los exámenes correspondientes (“Los colores del cielo” y “Rayos y centellas“) y de la XIII se tomarán 20 preguntas (“Mexicano tiene medio centenar de esclavos“). Estas 70 preguntas las pueden consultar en los informes correspondientes a las olimpiadas mencionadas, los cuales están disponibles en esta misma página. Para los que nunca han asistido a una de nuestras olimpiadas se les recomienda ver en YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=Q5d-4HvP32U.

Por favor recuerden que es muy conveniente para nosotros que se inscriban con anterioridad, ya sea en forma individual o en grupo, al fax 646-175-05-67, o mejor electrónicamente según se indica en esta página, porque nos permite planear mejor la cantidad de exámenes que debemos imprimir, preparar un día antes los gafetes con sus nombres, imprimir los diplomas de participación, así como el número de mesa-bancos que necesitaremos y la cantidad de comida que debemos ordenar. Sin embargo, aún si no se inscriben con anticipación, pueden llegar ese mismo día e inscribirse. A la fecha hemos podido manejar perfectamente a los pocos que a última hora se deciden en participar.

Pan, café, chocolate y frutas para quienes no hayan desayunado. De 8:00 a 10: AM se entregarán los gafetes con sus nombres. A las 10:00 AM inicia el examen y se termina a las 12:01 PM. Antes de la comida tendremos, como siempre, la visita a varios laboratorios incluyendo la red sismológica donde se reciben las señales de los sismos que ocurren en Baja California. Entre las 2:00 y 3:00 PM se harán las premiaciones.

Saludos cordiales y buena suerte. Los esperamos en Ensenada.

Atentamente,
Dr. Enrique Gómez Treviño
Coordinador de las Olimpiadas